小題大做在現(xiàn)在的語(yǔ)境中不是個(gè)好詞匯，一般指的是一件小事被不必要的擴(kuò)大化，殺雞用了牛刀，浪費(fèi)了資源。原來(lái)是個(gè)中性詞匯，所謂小題是指從《大學(xué)》等四書(shū)中命題，稱(chēng)為小題，用五經(jīng)來(lái)論證小題，稱(chēng)為小題大做。盡管在日常生活中，我們不贊成小題大做，但是在科研上，我們卻非常需要學(xué)習(xí)這個(gè)做法。先舉幾個(gè)例子。

  費(fèi)孝通在《鄉(xiāng)土中國(guó)》開(kāi)篇談到了這么一個(gè)中國(guó)人常見(jiàn)的現(xiàn)象，有人敲門(mén)或者按門(mén)鈴，里面人問(wèn)，誰(shuí)啊，外面人答，我。我們也經(jīng)常如此回答。但是我們也知道西方人在接電話或者回答門(mén)里面人的問(wèn)的時(shí)候，都是回答我是某某，而不是說(shuō)一個(gè)字“我”。費(fèi)孝通就從這個(gè)簡(jiǎn)單的回答開(kāi)始闡述中國(guó)人的生活習(xí)慣，為什么會(huì)形成這個(gè)生活習(xí)慣�；卮鸬娜苏J(rèn)為自己的聲音對(duì)方一定知道，而聽(tīng)到回答的人也不認(rèn)為被問(wèn)者有什么不禮貌。這是中國(guó)人情社會(huì)人和人之間關(guān)系緊密的一種表現(xiàn)，緊密到對(duì)方的語(yǔ)音都要非常熟悉。而這個(gè)話題開(kāi)啟了費(fèi)孝通關(guān)于中國(guó)社會(huì)學(xué)研究的所有大門(mén)。

伽利略研究物體運(yùn)動(dòng)，也是從斜坡開(kāi)始的。他研究了各種不同坡度，甚至斜坡上不是完全直線的情況，最終得出結(jié)論，物體下落的最終速度與高度差有關(guān)，與經(jīng)過(guò)的路徑無(wú)關(guān)。牛頓也是從自由落體開(kāi)始研究，他在伽利略的基礎(chǔ)上得到了更為全面的力學(xué)規(guī)律。

上面兩個(gè)例子都說(shuō)明，很多大課題都是從不起眼的例子開(kāi)始，最終得到了非常重要的結(jié)論。這是偶然還是必然？我想這是科學(xué)研究的一種方法，就是從簡(jiǎn)單開(kāi)始。數(shù)學(xué)上有個(gè)方法論，就是從簡(jiǎn)單開(kāi)始。如果我們?cè)噲D證明一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題無(wú)法一下子就得到證明的方法，我們往往從最簡(jiǎn)單的非平凡情況入手進(jìn)行考察，先得到一些結(jié)果，然后看其中有哪些結(jié)論可以一般化，進(jìn)而得到一系列的假設(shè)或者猜想，再對(duì)這些假設(shè)或者猜想進(jìn)行論證，最終得到完整的結(jié)論。這種研究方法是在有問(wèn)題的情況下才能使用，但是大多數(shù)情況下，我們沒(méi)有問(wèn)題可以做的時(shí)候，我們就不知道我們的簡(jiǎn)單情況到底在哪里。我們的科研在很多時(shí)候恰恰是沒(méi)有一個(gè)很好的問(wèn)題，所以種種方法也用不上。怎么才能有問(wèn)題呢？也要從簡(jiǎn)單入手，從小題開(kāi)始看，能把小題做成大題，得到大的結(jié)論才是做科研最讓人興奮的事情。為什么非要從小題開(kāi)始才能看到大題目呢？我想下面幾個(gè)想法可以討論。

一、現(xiàn)成的大題往往都是硬骨頭，不好啃。

做科研的人都希望自己有好的產(chǎn)出，也都知道好的產(chǎn)出除了好的科研知識(shí)積累，還需要好題目。但是好題目到底在哪里，是所有做科研的人都迷惑的問(wèn)題。于是一些現(xiàn)成的未解問(wèn)題自然成為首選，但是既然問(wèn)題已經(jīng)共知，那么就肯定有很多人做了思考。不能假設(shè)別人都是傻瓜，唯有自己聰明。事實(shí)上，只有傻瓜考慮過(guò)的問(wèn)題不會(huì)成為科學(xué)界的共識(shí)問(wèn)題，只有那些曾經(jīng)消耗過(guò)有名科學(xué)家腦細(xì)胞的課題才會(huì)成為挑戰(zhàn)。比如哥德巴赫猜想，也是因?yàn)橛胁簧贁?shù)學(xué)天才努力過(guò)，都覺(jué)得一下子解決不了，于是大家才知道這個(gè)題目的難度。可是正因?yàn)檫@些課題經(jīng)過(guò)錘煉，都很硬，沒(méi)有足夠的實(shí)力和決心是很難解決的。最近很火熱的張益唐同志算是比較幸運(yùn)的，但是我相信他吃了不少苦。當(dāng)然他算是幸運(yùn)的，他在美國(guó)，如果他在中國(guó)，以他的身份投出稿件，在中國(guó)被槍斃的概率是100%。這些課題只能作為某一段時(shí)間跟自我挑戰(zhàn)的玩物，真的要當(dāng)作畢生的課題，就需要做好失敗的思想準(zhǔn)備。一般情況下，這些課題不能算是好課題，只能算是高風(fēng)險(xiǎn)課題。

二、小題一般被人忽視，往往意味著集體的視覺(jué)盲點(diǎn)。

科學(xué)界往往跟社會(huì)是一樣的，大家的目光往往非常集中。在一段時(shí)間內(nèi)，世界上的熱點(diǎn)問(wèn)題往往并不多，似乎一下子全世界都在討論一個(gè)問(wèn)題。但是難道世界上就只有那些問(wèn)題值得研究嘛？顯然不是，我們還不至于盲目自信到人類(lèi)已經(jīng)解決了大多數(shù)問(wèn)題的程度。有太多的未解問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q�？墒切≌n題太多了，我們?nèi)绻�缺乏眼光，我們都不知道那些課題背后還有什么可研究的，所以大多數(shù)人就只剩下一條路，那就是做點(diǎn)熱門(mén)的，改進(jìn)一個(gè)算法，提高一點(diǎn)效率。這些盡管談不上很大，但也算是實(shí)實(shí)在在做了點(diǎn)科研。那些被忽視了的小課題會(huì)一直存在。我相信，如果沒(méi)有費(fèi)孝通的首先研究，中國(guó)社會(huì)的基本內(nèi)涵研究還會(huì)繼續(xù)延后很多年。作為身處于社會(huì)中的人，我們還會(huì)繼續(xù)按照習(xí)慣使用各種生活技能而不知道背后蘊(yùn)含的社會(huì)規(guī)律。這就是科研的集體視覺(jué)盲點(diǎn)。能不被集體視覺(jué)盲點(diǎn)干擾，發(fā)現(xiàn)小課題，并能夠有所創(chuàng)新的人，才是真正有大貢獻(xiàn)的人，后來(lái)者可能做得更系統(tǒng)，更漂亮，但是那都是解題解的漂亮，不算是最高明的能力。

三、小題往往很快就能看到效果，不至于浪費(fèi)時(shí)間。

小題目有一個(gè)最大的好處，就是簡(jiǎn)單。我們很快就能夠發(fā)現(xiàn)其中的部分規(guī)律，通過(guò)這些規(guī)律，我們就能夠進(jìn)一步思考這些表面蘊(yùn)藏的規(guī)律是否有更大的價(jià)值。我們的精力是有限的，我們不能窮盡所有的常識(shí)或者常見(jiàn)現(xiàn)象，但是我們也不能一下子就看準(zhǔn)哪個(gè)題目就一定有大價(jià)值，在很多情況下，我們還需要不斷地嘗試。就如孟德?tīng)�，最終選擇了豌豆作為遺傳行為的代表研究就是個(gè)范例。所以，從所有可能的小題目中選擇一批值得嘗試的課題要考驗(yàn)我們的眼光，而在這一批值得嘗試的小課題中發(fā)現(xiàn)真正的課題就必須要求這些課題的初始研究不那么艱難，不然我們可能一輩子還在嘗試中出不來(lái)。

  四、大題的最終形式往往是跳躍的，不能從表面直觀直接產(chǎn)生。

在羅素的哲學(xué)中明確指出，普適性的規(guī)律和常識(shí)之間有較大的跳躍，是人類(lèi)智慧加工的結(jié)果，而不是自然表現(xiàn)。比如，牛頓力學(xué)定律可以解釋常識(shí)現(xiàn)象，但是常識(shí)現(xiàn)象一點(diǎn)點(diǎn)都沒(méi)有什么數(shù)學(xué)在里面，數(shù)學(xué)形式是人類(lèi)自身的智慧表現(xiàn)。正因?yàn)槿绱耍�隱藏在常識(shí)或者小課題表面下的普適性的規(guī)律需要逐漸挖掘，不斷深入，不斷提煉總結(jié)，并最終形成人類(lèi)的共同知識(shí)。這中間的過(guò)程非常復(fù)雜，也許不是一個(gè)人能夠完成，甚至不是一個(gè)世紀(jì)能夠完成。因此，我們?nèi)绻�想真正的做點(diǎn)有意義的事情，就不要奢望一上來(lái)就得到所謂普適性的規(guī)律，形式化很好的東西。好東西需要人類(lèi)共同的積累，但是起點(diǎn)往往是最重要的。

五、小題做成大題是科學(xué)素養(yǎng)的綜合集成，不具備一定功力的人很難做大。

 把大題目或者難題目解的很徹底是一種能力，但是仍然比不上把小課題做成大課題的本領(lǐng)。最近在學(xué)習(xí)馮康先生發(fā)起的辛幾何算法（見(jiàn)《哈密爾頓系統(tǒng)的辛幾何算法》，馮康，秦夢(mèng)兆著），這是另一個(gè)典型的小題大做的案例。馮先生1984開(kāi)始做動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的計(jì)算問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了在很多動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中，傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算存在長(zhǎng)周期不可靠現(xiàn)象。1991年馮先生在中國(guó)物理學(xué)年會(huì)上做了一個(gè)報(bào)告：“怎樣正確計(jì)算牛頓方程”。顯然，牛頓方程產(chǎn)生200多年后，還居然有人會(huì)問(wèn)怎么來(lái)計(jì)算牛頓方程，這難道不是個(gè)令人奇怪的問(wèn)題么。在這個(gè)報(bào)告中，馮先生提出了兩個(gè)問(wèn)題，1）、現(xiàn)有計(jì)算方法對(duì)牛頓方程是否合適；2）、怎樣才能正確計(jì)算牛頓方程。從一系列簡(jiǎn)單的算例出發(fā)，馮先生指出經(jīng)典的 Runge-Kutta 數(shù)值計(jì)算方法存在誤差積累，對(duì)于不穩(wěn)定系統(tǒng)，或者長(zhǎng)周期系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，這種誤差積累將帶來(lái)致命的缺陷。從這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題開(kāi)始，馮康及其弟子們開(kāi)創(chuàng)了一個(gè)新的學(xué)科：辛幾何算法。這個(gè)算法得到了1997年國(guó)家自然科學(xué)一等獎(jiǎng)，之后數(shù)學(xué)方面一直沒(méi)有一等獎(jiǎng)，甚至很多年所有學(xué)科都是空缺。要想到，馮先生那時(shí)候已經(jīng)64歲，按照今天的說(shuō)法，是一個(gè)已經(jīng)退居二線的老同志，還能有這樣的敏銳眼光，讓人嘆為觀止。但是如果換了另外一個(gè)人，可能也就是發(fā)表一篇算法性的論文而已，并不能如馮康先生那樣做成了一個(gè)方向。能發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的小課題，并把小課題做成大課題，這是一個(gè)完整的科學(xué)修養(yǎng)鏈條，能夠從頭走到尾的人在整個(gè)科研界都是少之又少的。

  總的來(lái)講，要想做大的課題，不要指望考慮現(xiàn)成的大課題，而是要立足于自己從一些不起眼的小課題開(kāi)始，發(fā)現(xiàn)其中的普世價(jià)值，然后逐漸積累，最終做成大課題。我們已經(jīng)習(xí)慣了做所謂的大課題，當(dāng)我們考慮小課題的時(shí)候可能會(huì)面臨周?chē)�的�?zé)難，用科學(xué)的方法做題，堅(jiān)持科學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該能夠最終得到應(yīng)有的結(jié)果。當(dāng)我們能夠把一個(gè)不起眼的小課題做成大課題的時(shí)候，我們也會(huì)得到一種精神安慰。但是這并不是一蹴而就的，就要不斷的培養(yǎng)自己的選題品味，培養(yǎng)自己的科研好的作風(fēng)，培養(yǎng)自己的科研能力，最終才有可能幸運(yùn)地找到符合自己的小課題，并在人類(lèi)的知識(shí)結(jié)構(gòu)中留下自己模糊的影子。

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